Question

9．$\sqrt{\frac{3-x}{x+1}}$=$\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{x+1}}$成立的条件是-1＜x≤3．

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则和二次根式的乘法（$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$的条件是a≥0且b＞0）得出3-x≥0且x+1＞0，求出组成的不等式组的解集即可．

解答 解：根据二次根式的乘法法则得出$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜x≤3，
故答案为：-1＜x≤3．

点评 本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘法法则的应用，能熟记二次根式的性质和二次根式的乘法法则的内容是解此题的关键．