Question

计算1991×1992×1993×1994+1-（1992²+1991）²=（　　）

A、0

B、-1

C、1

D、2

Answer 1

分析：把减号前面的式子整理为用1992和1991表示的形式，然后减去后面的式子即可．

解答：解：1991×1992×1993×1994+1=（1992×1993）×（1991×1994）+1
=（1992²+1992）×[（1992-1）×（1992+2）]+1
=（1992²+1991+1）×（1992²+1991-1）+1
=（1992²+1991）²-1+1
=（1992²+1991）²，
∴1991×1992×1993×1994+1-（1992²+1991）²=（1992²+1991）²-（1992²+1991）²=0，故选A．

点评：考查有理数的运算；把减号前面的式子整理为用1992和1991表示的完全平方数是解决本题的关键．