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    （2003•黑龙江）已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c的值为    ．
    【答案】分析：已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则纵坐标为0，则坐标为（1，0）代入y=ax2+x+c，即可求得a+c=-1．
    解答：解：把（1，0）代入y=ax2+x+c，得：a+1+c=0，即a+c=-1．
    点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系．
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    （2003•黑龙江）已知：如图，直角坐标系内的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的长分别是关于x的方程x2-6mx+m2+4=0的两根，并且S△AOC：S△BOC=1：5．
    （1）求AC、OB的长；
    （2）当BC⊥OC时，求OC的长及OC所在直线的解析式；
    （3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作x轴的平行线，交y轴于F，交BC于D，过D点作y轴的平行线，交x轴于点E，使S矩形FOED=S梯形AOBC？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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    （2003•黑龙江）已知：如图，直角坐标系内的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的长分别是关于x的方程x2-6mx+m2+4=0的两根，并且S△AOC：S△BOC=1：5．
    （1）求AC、OB的长；
    （2）当BC⊥OC时，求OC的长及OC所在直线的解析式；
    （3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作x轴的平行线，交y轴于F，交BC于D，过D点作y轴的平行线，交x轴于点E，使S矩形FOED=S梯形AOBC？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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