如图(1).一正方形纸板ABCD的边长为4.对角线AC.BD交于点O.一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处.两边分别与线段AB.AD交于点E.F.设BE=x．(1)若三角板的直角顶点处于点O处.如图(2)．判断三角形EOF的形状.并说明理由．的条件下.若三角形EOF的面积为S.求S关于x的函数关系式．(3)若三角板的锐角顶点处于点O处.如图(3)．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图（1），一正方形纸板ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处，两边分别与线段AB、AD交于点E、F，设BE=x．

（1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状，并说明理由．

（2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式．

（3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）．

①若DF=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．

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比赛日期	2012-8-4	2013-5-21	2014-9-28	2015-5-20	2015-5-31
比赛地点	英国伦敦	中国北京	韩国仁川	中国北京	美国尤金
成绩（秒）	10.19	10.06	10.10	10.06	9.99

则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（）

A．10.06秒，10.06秒 B．10.10秒，10.06秒

C．10.06秒，10.08秒 D．10.08秒，10.06秒

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