Question

如图，在某条公路上，从里程数8m开始到4 000m止，每隔8m将树与灯按图中的规则设立：在里程数8m处种一棵树，在16m处立一盏灯，在24m处种一棵树（相邻的树与树、树与灯之间的距离都是8米）…，且每两盏灯之间的距离相等．依此规则，下列里程数800m～824m之间树与灯的排列顺序中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据题意可得，第一个灯的里程数为16米，第二个灯的里程数为48，第三个灯的里程数为80米…第n个灯的里程数为16+32（n-1）米，从而可计算出800、808、816、824米处哪个里程数是灯，也就得出了答案．

解答：解：由题意得，第一个灯的里程数为16米，第二个灯的里程数为48，第三个灯的里程数为80米…
∴第n个灯的里程数为16+32（n-1）米，
当里程数为800时，代入解得：n=25.5，不是整数，即800处不是灯，是树；
当里程数为808时，代入解得：n=25.75，不是整数，即808处不是灯，是树；
当里程数为816时，代入解得：n=26，是整数，即816处是灯，不是树；
当里程数为824时，代入解得：n=26.25，不是整数，即824处不是灯，是树；
综上可得800、808、816、824依次是树、树、灯、树．
故选D．

点评：此题属于应用类问题，解答本题的关键是根据题意得出里程数和灯之间的关系，如果不能发现规律可多写处前面的几组数，有一定难度．