练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12．已知：如图，AD=BC，AC=BD，试证明：∠CAD=∠DBC．

    分析 由条件可利用SSS证明△ABC≌△BDA，可得到∠CBA=∠DAB，∠CAB=∠DBA，再利用角的和差可证得结论．

    解答 证明：
    在△ABC和△BDA中
    $\left\{\begin{array}{l}{BC=AD}\\{BD=AC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$
    ∴△ABC≌△BDA（SSS），
    ∴∠CBA=∠DAB，∠CAB=∠DBA，
    ∴∠CBA-∠DBA=∠DAB-∠CAB，
    即∠CAD=∠DBC．

    点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的关系式；
    （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
    （1）实验与探究
    由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5），E（-1，-4）关于直线l的对称点B′、C′，E′的位置，并写出它们的坐标：B′（3，5）、C′（5，-2），E′（-4，-1）；
    （2）归纳与发现：
    结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（b，a）（不必证明）；
    （3）运用与拓广：
    已知两点D（1，-3）、B（5，3），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、B两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，三角形边AB=5，BC=12，AC=13，以AC边向外作等边三角形ACD，试求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，求斜边AB及AB边上的高CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．△ABC中，AD平分∠BAC，AD+BD=AC，∠B=56°，求∠C的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且C=90°
    （1）若a=5，b=12，求c的值．
    （2）若a=16，c=20，求b的值；
    （3）若a：b=3：4，c=40，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法中，不正确的是（　　）
    A．两条不相交的直线一定互相平行
    B．两个邻补角的角平分线互相垂直
    C．两条平行直线被第三条直线所截得的内错角的角平分线互相平行
    D．两条平行直线被第三条直线所截得的同位角的角平分线互相平行

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，将一副三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=（　　）度．
    A．小于180°B．大于180°C．等于180°D．无法确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案