Question

有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．

 

这个等式是

 

．

（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a+7ab+3b²，那么需用2号卡片

 

张，3号卡片

 

张．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：计算题

分析：（1）画出相关草图，表示出拼合前后的面积即可；
（2）得到所给矩形的面积，看有几个b²，几个ab即可．

解答：解：（1）如图所示：

故答案为：a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）；

（2）（a+3b）（2a+b）=2a²+ab+6ab+3b²=2a²+7ab+3b²，
需用2号卡片 3 张，3号卡片7 张．
故答案为：3；7．

点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．