Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，旋转角为

 

°．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据旋转的性质可得BC=CD，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠BCD，然后根据对应边BC、CD的夹角即为旋转角解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=20°，
∴∠B=90°-20°=70°，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，点D在AB边上，
∴BC=CD，
∠BCD=180°-70°×2=40°，
∴旋转角为40°．
故答案为：40．

点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质是解题的关键．