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    （1）观察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，请研究其中的规律．并用代数式表示这一规律；
    （2）利用你找到的规律计算①83×87；②103×107．

    解：（1）（10a+3）（10a+7）=100a（a+1）+3×7；

    （2）根据（1）的结论，得
    ①83×87=8×9×100+3×7=7221；
    ②103×107=10×11×100+3×7=11021．
    分析：（1）观察所给式子，不难发现：13×17=100×1×2+3×7=221；23×27=100×2×3+3×7=621…，推而广之即可；
    （2）根据（1）中发现的规律即可代入计算．
    点评：此类题要能够从特例中发现规律，进一步推而广之．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15、请观察右图几何体，指出其主视图（从前面看）是（　　）

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    观察下列方程：
    ①x-
    2
    x
    =1    ，②x-
    3
    x
    =2    ，③x-
    4
    x
    =3    ，…
    （1）按此规律写出第8个方程是
     
    ；
    （2）解方程：x-
    3
    x
    =2

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    国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地5月21日至5月25日非典性肺炎发病情况，按年龄段进行统计精英家教网分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在0∽80岁之间），请你观察图形回答下面的问题．
    （1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有
     
    人患非典性肺炎；
    （2）年龄在29.5-39.5这一组的频数是
     
    ；频率是
     
    ；
    （3）根据统计图，年龄在
     
    范围内的人发病最多．

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    18、观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…．试按此规律写出的第10个式子是
    34x9
    ．

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    19、《天天伴我学数学》一道作业题．如图1：请你想办法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值．由于刚涉及到几何证明，很多学生不知道如何求出其结果．下面是习题讲解时，老师和学生对话的情景：老师向学生抛出问题：①观察图象，各个角的度数能分别求出他们的度数吗，能的话怎么求，不能的话怎么办？学生通过观察回答：很明显每个角都不规则，求不出各个角的度数．有个学生小声的说了句：要是能把这五个角放到一块就好了？老师回答：有想法，就去试试看．很快就有学生发现利用三角形外角性质将∠C和∠E；∠B和∠D分别用外角∠1和∠2表示．于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°．根据以上信息，亲爱的同学们，你能求出图2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值吗？请给予证明．

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