Question

如图，在高度为10米的平台CD上测得一高层建筑物AB的顶端A的仰角为60°，底端B的俯角为30°，则高层建筑物的高AB=

 

米．

Answer 1

分析：过点C作CE⊥AB后，图中将有两个直角三角形．先在△BCE中，利用已知角的正切值求出CE，然后在△CEA中，利用已知角的正切值求出AE即可解决问题．

解答：解：作CE⊥AB，垂足为E．
在Rt△BCE中，有CE=10÷tan30°=10

3

，
在Rt△ACE中，可得AE=CE×tan60°=30，
故AB=AE+EB=30+10=40（米）．

点评：本题考查仰角、俯角的定义，要求学生能借助角度构造直角三角形并解直角三角形．