Question

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠EGD的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CD，∠EFD=56°，
∴∠BEF=180°-∠EFD=124°；
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BEF=62°；
∵∠EGD=∠1+∠EFD，
∴∠EGD=118°．
分析：因为∠EGD是三角形EFG的一个外角．所以∠EGD=∠1+∠EFD，题中已知∠EFD=56°，需求出∠1的度数．根据平行，以及∠EFD的度数，可求得∠BEF的度数，进而根据∠1=∠2求得∠1的度数．
点评：本题考查的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．