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    在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B′，若B′FC与△ABC相似，那么BF=________．

    3或
    分析：由于对应边不确定，所以本题应分两种情况进行讨论：①△ABC∽△B′FC；②△ABC∽△FB′C．
    解答：①当△ABC∽△B′FC时：根据△ABC是等腰三角形，则△B'FC也是等腰三角形，
    则∠B′FC=∠C=∠B，设BF=x，则CF=6-x，B′F=B′C=x，根据△ABC∽△B′FC，
    得到：，得到，解得x=；
    ②当△ABC∽△FB′C则FC=B′F=BF，则x=6-x，解得x=3．
    因而BF=3或．
    点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等，注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．

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    （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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