Question

如图，正方形ABCD的边长为7，点E、F分别在AB、BC上，AE=3，CF=1，P是对角线AC上的个动点，则PE+PF的最小值是________．

Answer 1

分析：作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，过F作FG⊥AD于G，在Rt△E′FG中，利用勾股定理即可求出E′F的长．
解答：解：作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，
过F作FG⊥AD于G，过F作FG⊥AD于G，
在Rt△E′FG中，
GE′=AD-AE-CF=7-3-1=3，GF=7，
所以E′F===．
故答案为：．
点评：本题考查的是最短线路问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．