Question

某班共有35名学生，其中一半男生和三分之一的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：设有a个男生骑车，b个女生骑车，则可得2a+3b=35，求a+b的最小值即可得出答案．
解答：设有a个男生骑车，b个女生骑车，则题目可简写成2a+3b=35，
解法①当b=1时，a=16；当b=2时，b=；当b=3时，a=13；当b=4时，a=；当b=5时，a=10；当b=6时，a=；
当b=7时，a=7；当b=8时，a=；当b=9时，a=4；当b=10时，a=；当b=11时，a=1；
∵a、b均为正整数，
∴可得a+b的最小值为12，即该班骑自行车上学的学生的人数最少12人．
解法②∵2a+3b=35，
∴a=，a+b=，b≤11．
故可得当b=11时，a+b的值最小，最小值为12．
故选D．
点评：此题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，得出二元一次方程，根据a、b均为正整数进行解答．