Question

已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点（2，2）

（1）求a和k的值；

（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）反比例函数的图象经过二次函数的顶点

【解析】

试题分析：（1）反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点（2，2）

反比例函数y＝的图象经过点（2，2）

所以，解得k=4

二次函数y＝ax²＋x－1的图象经过点（2，2）

所以，解得 

（2）由（1）的解知二次函数的解析式为

用配方法化成顶点式为

所以二次函数图象的顶点为（-2，-2），

由于

因此反比例函数的图象经过二次函数的顶点

考点：反比例函数、二次函数

点评：本题考查反比例函数、二次函数，本题需要考生会求函数解析式，会由二次函数的一般形式写出顶点式，能判定一个点是否在函数图象上