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    在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，∠BAC的角平分线AD=4
    		3
    ，解此直角三角形．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：先在Rt△ADC中求出AD的长和∠CAD的度数，再利用三角函数求出AB的长，最后求出∠B的度数．
    解答：解：在Rt△ADC中，
    AC=6，AD=4
    		3
    ，
    cos∠CAD=
    AC
    AD
    =
    6
    4
    		3
    =
    		3
    2
    ，
    则∠CAD=30°，
    ∵AD为∠BAC的平分线，
    ∴∠CAB=60°，
    在Rt△ABC中，
    BC
    6
    =tan60°，
    ∴BC=6
    		3
    ，
    AC
    AB
    =cos60°，
    6
    AB
    =
    1
    2
    ，
    AB=12，
    ∠B=90°-60°=30°．
    点评：本题考查了解直角三角形，利用三角函数在各直角三角形中解答，要充分利用好特殊角的三角函数值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，

    直线y=kx+4与x、y轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=
    4
    3
    ，过点A的抛物线交y轴于点C，且OA=OC，并以直线x=2为对称轴，点P是抛物线上的一个动点．
    （1）求直线AB与抛物线的解析式；
    （2）连接OP并延长到Q点，使得PQ=OP，过点Q分别作QE⊥x轴于E，QF⊥y轴于F，设点P的横坐标为x，矩形OEQF的周长为y，求y与x的函数关系．
    （3）是否存在点P为圆心的圆与直线AB及x轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知3m=4n≠0，则
    m
    m+n
    +
    n
    m-n
    -
    m2
    m2-n2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：
    ①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC，
    其中正确的是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    元旦节日期间，某商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以168元卖出，这批夹克每件的成本价是（　　）
    A、80元B、84元
    C、140元D、100元

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在水渠l的同一侧有两个水池M与N，把水渠水先引到水池N，再由N引人水池M．连接MN，作∠MNP=90°，NP交l于点P，将水渠水由P放到N，再由N放到M，所行路径最短，对吗？如果不对，你是怎样设计的？写出你的设计方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（-3，4），反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    与AB、BC交于E、F两点，将∠B沿着EF翻折，B点恰好落在AC上的B′处，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y1=x-6与反比例函数y2=
    7
    x
    的图象交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）如果y1-y2＞0，求x的取值范围；
    （3）如果y1+y2＞0，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂用铝合金材料加工一批形状如图1所示的长方形窗框，窗框的内部安装透明玻璃．（铝合金材料的宽度都相同，接口用料忽略不计）

    （1）用含a的代数式表示制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度；
    （2）已知每根铝合金原材料的长为20a厘米，铝合金材料费100元/根，若要做50个如图1所示的铝合金窗框，至少需要铝合金材料费多少元？请说明怎样裁料；
    （3）图2是由两扇如图1所示的玻璃窗组装成且处于完全关闭状态的窗户，图3是由图2开窗通风时的示意图．
    ①求铝合金材料的宽度；（用含a的代数式表示）
    ②当a=20时，求完全打开玻璃窗时的最大通风面积．（精确到0.1平方厘米）

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