Question

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，若BC=6cm，AE=

1

3

AD，则BF=______cm．

Answer 1

∵BC=6cm，
∴AD=6cm，
∵AE=

1

3

AD，
∴AE=2cm，
∵将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，
∴BE=DE，DC=BD′，
∴BE=AD-AE=6-2=4（cm），
∴AB=

42-22

=2

3

（cm），
设BF=x，则D′F=6-x，
∵BD′²+D′F²=BF²，
∴（2

3

）²+（6-x）²=x²，
解得：x=4，
即BF=4cm．
故答案为：4．