Question

因式分解：
（1）

1

4

x+x3-x2
（2）a²（x-y）+16（y-x）

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式x，再用完全平方公式进行分解即可；
（2）首先把a²（x-y）+16（y-x）变为a²（x-y）-16（x-y），再提取公因式（x-y），然后再次利用平方差公式进行二次分解即可．

解答：解：（1）原式=x(

1

4

+x2-x)
=x(

1

4

-x+x2)
=x(

1

2

-x)2或x(x-

1

2

)2，

（2）a²（x-y）+16（y-x）
=a²（x-y）-16（x-y）
=（x-y）（a²-16）
=（x-y）（a+4）（a-4）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．