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    安装在一个斜坡的太阳能热水器的横截面示意图如图．已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心D，⊙O的半径为0.2m，AO与坡面AB的夹角为34°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求斜坡AB的铅直高度BG和集热管AE的长度．（结果精确到0.01m）
    （参考数据．cos16°≈
    24
    25
    ，tan16°≈
    12
    25
    ，sin16°≈
    7
    25
    ，cos34°≈
    83
    100
    ）
    考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
    专题：
    分析：首先根据∠OAB=34°，∠AOC=40°，求出∠BAG的度数，然后在Rt△ABO中，根据∠OAB=34°，AB=2m，求出OA的长度，根据半径为0.2m，求出AE的长度，在Rt△BAG中，利用三角函数的知识求出BG的长度．
    解答：解：∵∠AOC=40°，∠OAB=34°，
    ∴∠ACD=74°，
    在Rt△ACD中，
    ∵∠ACD=74°，
    ∴∠CAD=16°，
    ∴sin∠CAD=
    BG
    AB
    =
    7
    25
    ，
    ∵AB=2m，
    ∴BG=0.56m，
    ∵∠OAB=34°，OB⊥AB，
    ∴
    AB
    OA
    =cos34°，
    ∴OA=2×
    83
    100
    =1.63m，
    ∵圆O的半径为0.2m，
    ∴AE=AO-OE=1.63-0.2=1.43（m）．
    故斜坡AB的铅直高度BG为0.56m，集热管AE的长度为1.43m．
    点评：本题是解直角三角形的实际应用，是各地中考的热点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中不正确的是（　　）
    A、用平面去截一个正方体，能截出一个梯形
    B、0是最小的整数
    C、所有有理数都能用数轴上的点表示
    D、和为0的两个数互为相反数

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    已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AE=DB．证明：AC=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		12
    +(3.14-π)0-|1+
    		3
    |    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x，y的方程组
    x-2y=3
    2x+y=m
    的解满足不等式x+y≤3，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    郑州市某中学为了解该校九年级学生体育考前学生训练情况，对该校学生进行了一次模拟中招考试体育，现从中随机抽取部分学生的模拟中招体育成绩进行分段统计如下：
    模拟中招体育成绩（分数段）统计表 
    分数段人数（人）频率
    A600.2
    Ba0.25
    c900.30
    D48b
    E270.09
    分数段为：（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分，含边界）
    根据上面提供的信息，回答下列问题：
    （1）在统计表中，a的值为
     
    ，b的值为
     
    ，并将统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色铅笔涂黑）
    （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？
     
    （填相应分数段的字母）
    （3）如果把成绩在45分以上（含45分）定为优秀，那么该校今年1500名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    2
    x-3
    =
    x
    3-x
    -4    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线y=kx+2经过（-2，6），求关于x的不等式kx+2≥0的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-1）0+|-4|-
    		12
    =
     
    ．

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