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    如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,

    （1）求证：CB//PD；
    （2）若AB=5,sin∠P=,求BC的长．
    （1）证明见解析；（2）BC=3.

    试题分析：（1）根据题意有∠1=∠C,∠C=∠P，根据平行线判定定理即可；
    （2）连接AC构造直角三角形，解直角三角形即可。
    试题解析：（1）∵∠1=∠C,∠C=∠P
    ∴∠1=∠P
    ∴CB∥PD；
    （2）连接AC,∵AB为⊙O的直径,

    ∴∠ACB=90°,
    又∵CD⊥AB,
    ∴,
    ∴∠P=∠CAB,
    ∵sin∠P=,
    ∴sin∠CAB=,
    即,
    ∵AB=5,
    ∴BC=3．
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    已知：如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.

    （1）求证：DE是⊙O的切线;
    （2）若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.

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    如图,四边形内接于⊙,是⊙的直径,,垂足为,平分．

    （1）求证：是⊙的切线;
    （2）若,求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．

    （1）求证：点E是BC的中点；
    （2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （3）如果⊙O的直径为9，cosB=，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0) ．则当点A出发后          秒，两圆相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在ΔABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是

    A.；       B.；       C.5；       D.无法确定

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