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一组数据2、1、5、4的方差是________.

2.5
分析:先计算平均数,再计算方差.方差的定义:一般地,设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为=(x1+x2+…+xn),则方差S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2].
解答:平均数=(2+1+5+4)=3,
则方差S2=[(2-3)2+(1-3)2+(5-3)2+(4-3)2]=2.5.
故答案为:2.5.
点评:本题考查方差的定义以及平均数求法,熟练记忆公式是解题关键,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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下列说法中,正确的说法有(  )
①将一组数据中的每一个减去5,标准差也减少5;  ②将一组数据中的每一个减去5,标准差不变; ③将一组数据中的每一个缩小为原来的一半,标准差也缩小为原来的一半;④将一组数据中的每一个乘3,标准差变为原来的9倍.

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