Question

三角形三个内角之比为1：2：3，它的最大边为8，那么它的最小的边长

 

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Answer 1

分析：先根据三角形三个内角之比为1：2：3求出各角的度数判断出三角形的形状，再根据特殊角的三角函数值求解．

解答：解：∵先根据三角形三个内角之比为1：2：3，
∴设三角形最小的内角为x，则另外两个内角分别为2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°．
3x=90°，∴此三角形是直角三角形．
∴它的最小的边长=8×sin30°=8×

1

2

=4．

点评：本题考查的是三角形内角和定理及特殊角的三角函数值．解答此题的关键是根据三角形三个内角度数的比值判断出三角形的形状．