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17.小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍,已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍.若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,根据题意,下面所列方程组正确的是(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{10(x+y)=320}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{6x+10y=320}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{6x+y=320}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{10x+6y=320}\end{array}\right.$

分析 设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,根据等量关系:①购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元;②用320元可买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍;列方程组即可求解.

解答 解:设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{6x+10y=320}\end{array}\right.$.
故选:B.

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程组.

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6.填空并完成以下证明:
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∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠BCD.(两直线平行,内错角相等)
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠BCD.(等量代换)
∴CD∥FH(同位角相等,两直线平行)
∴∠BDC=∠BHF=90.°(两直线平行,同位角角相等)
∴CD⊥AB.

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(3)设AB=1,若点M沿着线段CD从点C运动到点D,则在该运动过程中,线段EN所扫过的面积为$\frac{3}{4}$(直接写出答案).

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