Question

如图，AB∥CD，PM、PN、QM、QN分别为角平分线，则四边形PMQN是______．

Answer 1

四边形PMQN是矩形，
∵PM、PN分别平分∠APQ，∠BPQ，
∴∠MPQ=

1

2

∠APQ，∠NPQ=

1

2

∠BPQ，
∵∠APQ+∠BPQ=180°，
∴∠MPQ+∠NPQ=90°，
∵AB∥CD，
∴∠APQ=∠PQD，


∵QN平分∠PQD，
∴∠PQN=

1

2

∠PQD，
∴∠MPQ=∠NQP，
∴PM∥QN，
同理QM∥PN，
∴四边形PMQN是平行四边形，
∴四边形PMQN是矩形．
故答案为：矩形．