Question

甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走，另一半的时间以b千米/小时的速度行走；而乙一半的路程以a千米/小时的速度行走，另一半的路程以b千米/小时的速度行走（a，b均大于0且a≠b），则（　　）

• A、甲先到达B地
• B、乙先到达B地
• C、甲乙同时到达B地
• D、不确定

Answer 1

分析：设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t_甲，乙走完全程所用时间为t_乙，根据题意，分别表示出甲、乙所用时间的代数式，然后再作比较即可．

解答：解：设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t_甲，乙走完全程所用时间为t_乙，
由题意得，a×

1

2

t_甲+b×

1

2

t_甲=S，解得：t_甲=

2S

a+b

；
而t_乙=

1 2 S

a

+

1 2 S

b

=

S(a+b)

2ab

；

t甲

t乙

=

4ab

(a+b)2

，
因为当a≠b时，（a+b）²＞4ab，
所以

t甲

t乙

＜1，所以t_甲＜t_乙．所以甲先到达B地．
故选A．

点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，本题解题的关键是表示出甲乙所用时间，并选择适当的方法比较出二者的大小．