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    若f（x）=数学公式，则方程f（4x）=x的根是________．


    分析：由f（4x）=x建立方程，进行化简配方可解得方程的根．
    解答：∵f（4x）=x，
    ∴（x≠0）
    化简，得4x2-4x+1=（2x-1）2=0，
    解得 ，
    故答案为：．
    点评：本题考查了方程根的问题，属于基础问题，培养学生计算能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若有a-b+c=0，则方程必有一根为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
    ①若
    a
    c
    +
    b
    c
    =-1    ，则方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；
    ②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；
    ③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；
    ④若ab-bc=0，且
    a
    c
    ＜-1    ，则方程cx2+bx+a=0的两实数一定互为相反数．其中正确的结论是（　　）
    A、①②③④B、①②④
    C、①③D、②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：①整系数方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若△为一个完全平方数，则方程必有有理根；②整系数方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若方程有有理数根，则△为完全平方数；③无理数系数方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根只能是无理数；④若a、b、c均为奇数，则方程ax2+bx+c=0没有有理数根，其中真命题是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法正确的有（　　）
    ①若a：b：c=1：2：1，则方程必有两个相等的实根；②若x1=2，x2=-1是方程的两根，则b=-a，c=-2a；
    ③若b=3a，c=2a，则方程两个根必为x1=-1，x2=-2；④若方程一个实根为x=c，则必有ac=-b-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
    ①b=a+c时，方程ax2+bx+c=0一定有实数根；
    ②若a、c异号，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根；
    ③b2-5ac＞0时方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；
    ④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等实数根．
    其中正确的是（　　）

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