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    观察下面一列有规律的数：

    ，…

    （1）请在横线上填写第7个数；

    （2）根据规律可知，用分式表示第n个数应是_______（n为正整数）．

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：先分析出各个分子、分母的特征，再根据这个规律即可得到结果。

    第一个数的分子是2，分母为22-1=3；

    第2个数的分子是3，分母为32-1=3；

    第3个数的分子是4，分母为42-1=3；

    第n个数的分子是n+1，分母为（n+1）2-1．

    （1）第7个数为；

    （2）第n个数应是

    考点：本题考查的是数字的变化

    点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．解答本题的关键是找到分母的规律为：（n+1）2-1．

     

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    ，
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    ，
    3
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    ，
    4
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    ，
    5
    35
    ，
    6
    48
    ，…，根据规律可知第n个数应是
     
    （n为正整数）．

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    2
    2
    5
    3
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    4
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    …．

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    观察下面一列有规律的数：
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，
    3
    5
    ，
    2
    3
    ，
    5
    7
    ，…，由规律可知，第n个数为
    若n为奇数，
    n
    n+2
    ，若n为偶数
    n
    2n-2
    若n为奇数，
    n
    n+2
    ，若n为偶数
    n
    2n-2
    ．

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    观察下面一列有规律的数：
    1
    2
    ，
    1
    5
    ，
    1
    10
    ，
    1
    17
    ，
    1
    26
    ，
    1
    37
    ，
    1
    50
    ，…    根据规律可知：第8个数是
    1
    65
    1
    65
    ，第n个数是
    1
    n2+1
    1
    n2+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面一列有规律的数
    1
    3
    ，
    2
    8
    ，
    3
    15
    ，
    4
    24
    ，
    5
    35
    ，
    6
    48
    ，…    ，根据这个规律可知第n个数是
    n
    (n+1)2-1
    n
    (n+1)2-1
    （n是正整数）

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