Question

1．如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 22.5°
• C． 15°
• D． 45°

Answer 1

分析 由正方形的性质得到BC=CD，∠DBC=∠BDC=45°，根据BE=BC，根据三角形的内角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°，根据∠DCE=∠BCD-∠BCE即可求出答案．

解答 解：∵正方形ABCD，
∴BC=CD，∠DBC=∠BDC=45°，
∵BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE=67.5°，
∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-67.5°=22.5°，
故选B．

点评 本题主要考查对正方形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出∠DCE的度数是解此题的关键，题型较好，难度适中．