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若a、b满足3
a
+5|b|
=7,则S=2
a
-3|b|
的取值范围是______.
∵3
a
+5|b|=7,
a
=
1
3
(7-5|b|)≥0,
∴0≤|b|≤
7
5

∴0≤3|b|≤
21
5

∵|b|=
1
5
(7-3
a
),
∴7-3
a
≥0
∴0≤
a
7
3

即0≤2
a
14
3

∵s=2
a
-3|b|,
∴S的最大值=
14
3
,S最小值=-
21
5

∴S=2
a
-3|b|
的取值范围是-
21
5
≤s≤
14
3

故答案为-
21
5
≤s≤
14
3
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若a、b满足3
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+5|b|
=7,则S=2
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若a、b满足|
3a+1
|+
b-2
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+5|b|=7
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-3|b|
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若a、b满足|
3a+1
|+
b-2
=0
,则ab的值为
1
1

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