Question

4．在直角坐标系中，已知点A（1，0），⊙A的半径是5，若点D（-2，a）在⊙A外，则a的范围是（　　）

• A． a＞4
• B． a＞4或a＜-4
• C． a＜-4
• D． -4＜a＜4

Answer 1

分析 根据两点间的距离公式与点D在⊙A外得到关于a的不等式，解不等式即可求得结论．

解答 解：两点间的距离公式为d=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$；
由题意得DA＞5，则DA=$\sqrt{（-2-1）^{2}+（a-0）^{2}}$＞5，
即$\sqrt{9+{a}^{2}}$＞5，
∴a²＞16，
∴a＞4或a＜-4，
故选B．

点评 本题主要考查了两点间的距离公式，点与圆的位置关系，掌握点与圆的位置与半径的关系是解题的关键．