Question

25、把2007个正整数1，2，3，4，…，2007按如图方式排列成一个表．
（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是

x+8

，

x+16

，

x+24

；

（2）当（1）中被框住的4个数之和等于848时，x的值为多少？
（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于244若能，则求出x的值；若不能，则说明理由；
（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，则这7个数中，最大数与最小数之差等于

1721

（直接填出结果，不写计算过程）．

Answer 1

分析：（1）表中数字有一定规律，上下相差7的倍数，左右相差1，利用规律列方程即可解答．
（2）表示出四个数，列出方程解得x即可．
（3）要注意和实际相结合，不能盲目求解．
（4）找出规律后可直接写出答案．

解答：解：（1）x+8，x+16，x+24．

（2）x+（x+8）+（x+16）+（x+24）=848，
解得：x=200．

（3）不能．
设：x+（x+8）+（x+16）+（x+24）=244，
解得：x=49．
但左上角的x不能为7的倍数．

（4）填1721．

点评：本题主要考查对一元一次方程的应用，要把实际问题抽象到解方程中来．