Question

下列命题中正确的是

1. A.
   圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分
2. B.
   垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心
3. C.
   无公共点的两圆必外离
4. D.
   两圆外公切线的长等于圆心距

Answer 1

B
分析：根据垂径定理与圆与圆的位置关系中相交点的特点，以及圆的公切线的性质即可求得答案，注意排除法的应用．
解答：解：A、圆内两条互相垂直且相等的弦不一定互相平分，如图：故本选项错误；
B、由垂径定理可得：垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心，故本选项正确；
C、无公共点的两圆：外离或内含，故本选项错误；
D、两圆外公切线的长不一定等于圆心距，故本选项错误．
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系、垂径定理、圆的公切线的性质等知识．解题的关键是注意排除法与举反例法的应用．