Question

如图，BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，则△AMN的周长是

1. A.
   60
2. B.
   66
3. C.
   72
4. D.
   78

Answer 1

A
分析：根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出NO=NC，MO=MB，所以三角形AMN的周长是AB+AC．
解答：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，
∴NO=NC，MO=MB，
∵AB=36，AC=24，
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=36+24=60．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．