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    精英家教网如图平行四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则平行四边形ABCD的面积=
     
    ．
    分析：由平行四边形的性质可得△BOM∽△AOD，进而利用相似三角形求解边OA，OM，OB的长，再由勾股定理逆定理则可得出垂直关系，进而可求解面积问题．
    解答：解：∵平行四边形ABCD，精英家教网
    ∴△BOM∽△AOD，
    ∴
    BM
    AD
    =
    OB
    OD
    =
    OM
    OA
    =
    1
    2
    ，
    ∴OM=3，OB=4，OA=6，BM=
    1
    2
    AD=5，
    ∴可得△BOM是直角三角形，即BD⊥AM，
    ∴S△ABD=
    1
    2
    BD•OA=
    1
    2
    ×12×6=36，
    ∴SABCD=2×36=72．
    故应填72．
    点评：本题主要考查平行四边形的性质及勾股定理逆定理的运用，能够巧妙地运用勾股定理求解一些面积问题．
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    （1）求证：D是EC中点；
    （2）求FC的长．

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