Question

下图是顶角为36°的等腰三角形，其底边长与腰长之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形．已知腰长AB＝1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形…，以此类推，则第2008个黄金三角形的周长为

[　　]

A．

k²⁰⁰⁷

B．

k²⁰⁰⁸

C．

D．

k²⁰⁰⁷(2＋k)

Answer 1

答案：D
解析：

因为AB＝AC＝1，所以第一个黄金三角形的周长为(2＋k)， 　　第二个黄金三角形的周长为k＋k＋k2＝2k＋k2＝k(2＋k)，… 　　第2008个黄金三角形的周长为k2007(2＋k)．