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    如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为
     
    ．
    考点：翻折变换（折叠问题）
    专题：
    分析：由图形翻折变换的性质可知AD=A′D′，A′H=AH，D′G=DG，由阴影部分的周长=A′D′+A′H+BH+BC+CG+D′G即可得出结论．
    解答：解：由翻折变换的性质可知AD=A′D′，A′H=AH，D′G=DG，
    阴影部分的周长=A′D′+（A′H+BH）+BC+（CG+D′G）=AD+AB+BC+CD=2×4=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查的是翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一个小朋友玩“滚铁环”游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环与铁钩相切，这个游戏抽象为数学问题，如图，已知铁环的半径为25cm，铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环也地面接触点为A，且sin∠MOA=
    3
    5
    ．
    （1）求点M离地面AC的高度BM．
    （2）设人站立点C与A点的水平距离AC=55cm，求铁环钩MF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了促进中学生正确书写汉字，用好汉字，某中学在七年级开展了一次“汉字英雄”主题比赛，赛程共分预赛和复赛两个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分，统计成绩后绘制成如图1所示的预赛成绩条形统计图（未画完整），预赛前十名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”（采用百分制计分，得分都为60分以上的整数）．

    前10名选手成绩统计表
    序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
    预赛成绩（分）1009295989410093969596
    复赛成绩（分）90808590808885908689
    总成绩（分）9484.889m85.692.888.2n89.691.8
    （1）如果预赛成绩在80.5-90.5分的人数是全年级人数的50%，求七年级的总人数，并补全预赛成绩条形统计图；
    （2）在图2中，补全预赛成绩扇形统计图，期中“90.5-100.5分的人数”的圆心角度数用尺规作图画出（保留作图痕迹），其它两组直接在途中写出圆心角的度数；
    （3）预赛前十名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”，若按预赛成绩占40%，复赛成绩占60%的比例计算总成绩，并从中选出3人参加决赛，你认为选哪几号选手去参加决赛？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的材料：
    （1）锐角三角函数概念：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，称sinA=
    a
    c
    ，sinB=
    b
    c
    是两个锐角∠A，∠B的“正弦”，特殊情况：直角的正弦值为1，即sin90°=1，也就是sinC=
    c
    c
    =1．
    由sinA=
    a
    c
    ，可得c=
    a
    sinA
    ；由sinB=
    b
    c
    ，可得c=
    b
    sinB
    ，
    而c=
    c
    1
    =
    c
    sin90°
    =
    c
    sinC
    ，于是就有
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    （2）其实，对于任意的锐角△ABC，上述结论仍然成立，即三角形各边与对角的正弦之比相等，我们称之为“正弦定理”，我们可以利用三角形面积公式证明其正确性．
    证明：如图1作AD⊥BC于D则在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    c
    ，
    ∴AD=c•sinB，∴S△ABC=
    1
    2
    a•AD=
    1
    2
    ac•sinB，
    在Rt△ACD中，sinC=
    AD
    b
    ，∴AD=b•sinC．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    a•AD=
    1
    2
    ab•sinC．同理可得S△ABC=
    1
    2
    bc•sinA．
    因此有S△ABC=
    1
    2
    ac•sinB=
    1
    2
    ab•sinC=
    1
    2
    bc•sinA．
    也就是=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA．
    每项都除以abc，得
    sinB
    b
    =
    sinC
    c
    =
    sinA
    a
    ，故
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    请你根据对上面材料的理解，解答下列问题：
    （1）在锐角△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，c=2，求b；
    （2）求问题（1）中△ABC的面积；
    （3）求sin75°的值（以上均求精确值，结果带根号的保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是以原点为圆心，
    		2
    为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S-S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若1-m-n=0，则2m2+4mn+2n2-6的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AD=4，CD=1，以AD为直径作半圆O，则阴影部分面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（21，12），C（16，0）．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
    （1）设△PQC面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；
    （3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．

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