Question

如果y^m-n•y³ⁿ⁺¹=y¹³，且x^m-1•x^4-n=x⁶，求2m+n的值．

Answer 1

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加整理得到关于m、n的两个等式，再根据系数的特点，两个等式相加即可得解．

解答：解：由y^m-n•y³ⁿ⁺¹=y¹³，x^m-1•x^4-n=x⁶，
得，m-n+3n+1=13，m-1+4-n=6，
即m+2n=12，m-n=3，
所以，2m+n=（m+2n）+（m-n）=12+3=15．

点评：本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，根据等式中m、n的系数特点构造出等式结构是解题的关键．