Question

18．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）²-2004⁰+（-1）³-（$\frac{4}{3}$）^-1         
（2）$\root{3}{8}$-（-$\frac{1}{2}$）^-2+（$\sqrt{3}$+1）⁰
（3）$\frac{x-y}{x+3y}$÷$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}}$-$\frac{2y}{x+y}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，然后进行加减计算即可；
（2）首先进行开方、乘方计算，然后进行加减计算即可；
（3）首先把除法转化为乘法，把分子和分母中能分解因式的分解因式，然后进行分式的乘法计算，最后进行分式的减法计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{9}$-1-1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{11}{4}$=$\frac{4}{36}$-$\frac{99}{36}$=-$\frac{95}{36}$；
（2）原式=2-4+1=-1；
（3）原式=$\frac{x-y}{x+3y}$•$\frac{（x+3y）^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$-$\frac{2y}{x+y}$
=$\frac{（x-y）（x+3y）}{{x}^{2}+{y}^{2}}$-$\frac{2y}{x+y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）（x+3y）-2y（{x}^{2}+{y}^{2}）}{（{x}^{2}+{y}^{2}）（x+y）}$
=$\frac{{x}^{3}-x{y}^{2}-5{x}^{2}y-5{y}^{3}}{（{x}^{2}+{y}^{2}）（x+y）}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．