Question

5．计算（结果用根号表示）
（1）（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-2）+2$\sqrt{5}$
（2）（2$\sqrt{3}$+3）（2$\sqrt{3}$-3）

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=5-2$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}$-2+2$\sqrt{5}$
=3+$\sqrt{5}$；
（2）原式=（2$\sqrt{3}$）²-3²
=12-9
=3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．