Question

一船在A处测得北偏东60°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?

Answer 1

解：过C作CD⊥AB，垂足为D，过C作CE⊥AC，交AB于E．

在Rt△ACD中，∠DAC=30°，AC=20×1.5=30
∴CD=ACsin30°=30×=15
在Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=15°+30°=45°
∴（海里）
答：此时航船与灯塔相距海里

解析试题分析：过C作CD⊥AB，垂足为D，在直角△ACD中，根据三角函数求得CD的长，再在直角△BCD中运用三角函数即可求解
考点：解直角三角形的应用-方向角问题
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线