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    等腰三角形的顶角的度数为30°，则一腰上的高与底边的夹角为（　　）
    分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求出等腰三角形的底角的度数，然后在一腰上的高与底边所构成的直角三角形中，可得出所求角的度数．
    解答：解：如图：△ABC中，AB=AC，BD是边AC上的高．
    ∵∠A=30°，且AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°；
    在Rt△BDC中，
    ∠BDC=90°，∠C=75°；
    ∴∠DBC=90°-75°=15°．
    故选：C．
    点评：本题主要考查等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．求一个角的大小，常常通过三角形内角和来解决，注意应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、等腰三角形的顶角与一个外角的和等于210°，则顶角度数为
    80
    度．它的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是
    5，8或6.5，6.5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰三角形与正三角形的形状有着差异，我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”，在研究“正度”时，应符合下面四个条件：①“正度”的值是非负数；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
    设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．
    可用|sinα-
    		3
    2
    |    表示等腰三角形的“正度”，|sinα-
    		3
    2
    |    的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且当两个等腰三角形相似时，它们的底角相等，显然，它们的“正度”|sinα-
    		3
    2
    |    也相等，当α=60°时，|sinα-
    		3
    2
    |=0    ．
    而如果用
    a
    b
    表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因为此时正三角形的正度是1！
    解答下列问题：
    甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
    乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
    精英家教网（1）他们的说法合理吗？为什么？
    （2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；
    （3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2005•闸北区二模）已知等腰三角形的顶角为80°，那么其中一个底角的度数为
    50
    50
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，等腰三角形与正三角形的形状有着差异，我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”，在研究“正度”时，应符合下面四个条件：①“正度”的值是非负数；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
    设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．
    可用数学公式表示等腰三角形的“正度”，数学公式的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且当两个等腰三角形相似时，它们的底角相等，显然，它们的“正度”数学公式也相等，当α=60°时，数学公式．
    而如果用数学公式表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因为此时正三角形的正度是1！
    解答下列问题：
    甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
    乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
    （1）他们的说法合理吗？为什么？
    （2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；
    （3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，等腰三角形与正三角形的形状有着差异，我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”，在研究“正度”时，应符合下面四个条件：①“正度”的值是非负数；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
    设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．
    可用表示等腰三角形的“正度”，的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且当两个等腰三角形相似时，它们的底角相等，显然，它们的“正度”也相等，当α=60°时，．
    而如果用表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因为此时正三角形的正度是1！
    解答下列问题：
    甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
    乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
    （1）他们的说法合理吗？为什么？
    （2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；
    （3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由．

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