Question

下列四个命题中正确的命题个数有（ ）
①三角形最多有三条对称轴；②在△ABC中，若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：分别根据等腰三角形、等边三角形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的三边关系对各选项进行逐一判断即可．
解答：解：A、因为等边三角形由三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，故本小题正确；
B、若a²+c²=b²，则此三角形也是直角三角形，故本小题错误；
C、若等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则其周长只能是22，故本小题错误；
D、由三角形内角和为180°可知，一个三角形中至少由两个锐角，故本小题正确．
故选B．
点评：本题考查的是等腰三角形、等边三角形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的三边关系，熟知以上知识是解答此题的关键．