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    （2007•绍兴）1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（ ）

    A．课本的宽度约为4拃
    B．课桌的高度约为4拃
    C．黑板的长度约为4拃
    D．字典的厚度约为4拃
    【答案】分析：1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是20--30厘米．
    解答：解：1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是20--30厘米，
    所以课桌的高度约为4拃．
    故选B．
    点评：本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．
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    （1）求证：四边形ABCO是平行四边形；
    （2）求a的值并说明点B在抛物线上；
    （3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
    （4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．

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    （1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
    （2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

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    （1）求证：四边形ABCO是平行四边形；
    （2）求a的值并说明点B在抛物线上；
    （3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
    （4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2007•绍兴）设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．
    （1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
    （2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

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    （2007•绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）．将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-2x经过点A，点D是该抛物线的顶点．
    （1）求证：四边形ABCO是平行四边形；
    （2）求a的值并说明点B在抛物线上；
    （3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
    （4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．

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