Question

若一次函数y=（a-2）x+3不经过第四象限，则一次函数y=（a-1）x+（a-2）的图象不经过

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先根据一次函数y=（a-2）x+3不经过第四象限，得出a-2＞0，求出a＞2，再根据a的取值范围确定一次函数y=（a-1）x+（a-2）的图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．

解答：解：∵一次函数y=（a-2）x+3不经过第四象限，
∴a-2＞0，
解得a＞2，
∴a-1＞0，a-2＞0，
∴一次函数y=（a-1）x+（a-2）的一次项系数a-1＞0，
y随x的增大而增大，经过一、三象限，
又∵常数项a-2＞0，
∴函数与y轴正半轴相交，
∴一定经过一、二、三象限，即不经过第四象限．
故答案为第四象限．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b的图象与系数的关系：
函数值y随x的增大而减小?k＜0；函数值y随x的增大而增大?k＞0；
一次函数的图象与y轴的正半轴相交?b＞0；一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交?b＜0；一次函数y=kx+b图象过原点?b=0．