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    如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是________．


    分析：作出图形，确定当两矩形纸条有一条对角线互相重合时，菱形的周长最大，设菱形的边长为x，表示出AB，然后利用勾股定理列式进行计算求出x，再根据菱形的四条边都相等解答．
    解答：解：如图，菱形的周长最大，
    设菱形的边长AC=x，则AB=4-x，
    在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，
    即x2=（4-x）2+12，
    解得x=，
    所以，菱形的最大周长=×4=．
    故答案为：．
    点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，确定出菱形的周长最大时的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉放置．
    （1）求证：重叠部分的图形是菱形；
    （2）求重叠部分图形的周长的最大值和最小值．
    （要求画图﹑推理﹑计算）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分ABCD是一个菱形．菱形周长的最小值是
    8
    8
    ，菱形周长最大值是
    17
    17
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•仙居县二模）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分构成的菱形周长的最大值是
    17
    17
    ．

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    （2012•鄂尔多斯）如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是
    17
    2
    17
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将两张长为10，宽5的矩形纸条交叉，要使重叠部分是一个菱形，若菱形周长的最小值20，那么菱形周长的最大值是
    25
    25
    ．

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