Question

根据如图所标的数据，图中的阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：根据图形及等腰直角三角形的性质：S₂：S₃=2：3，从而解出各个部分的面积，继而根据阴影部分的面积=S-（S₂+S₄+S₁+S₃）得出答案．

解答：解：由题意可得：S₃=S₄，S₁=S₂，
由图形得：S₂+S₄+S₃=

15

2

，
又∵S₂：S₃=2：3，
∴可得：S₂=

45

16

，S₃=

15

8

，
∴阴影部分的面积=S-（S₂+S₄+S₁+S₃）=

225

2

-

15

4

-

45

8

=

25

8

．
故答案为：

25

8

．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，有一定难度，关键是掌握等高的两个三角形的面积之比等于底边之比．