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    如图，求L1的函数表达式．

    解：设函数关系式为y=kx+b，
    ∵图象经过（0，2）（1，0），
    ∴，
    解得，
    ∴函数关系式为y=-2x+2．
    分析：首先设函数关系式为y=kx+b，再把（0，2）（1，0）代入函数关系式可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而得到函数关系式．
    点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
    （1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
    （2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
    （3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
    图：精英家教网
    表：
     n  1 2  3  4  …
     an  1 3  7  15  …
    （1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为
     
    ．
    若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
    （2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
    ①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
    ②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
    图：
    表：
    n 12 3 4 …
    an 13 7 15 …
    （1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为______．
    若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
    （2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=数学公式（x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
    ①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
    ②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•镇江）探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
    图：
    表：
     n 12 3 4 …
     an 13 7 15 …
    （1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为______．
    若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
    （2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=（x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
    ①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
    ②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省绍兴市绍兴县柯岩中学数学中考模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•镇江）探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
    图：
    表：
     n 12 3 4 …
     an 13 7 15 …
    （1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为______．
    若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
    （2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=（x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
    ①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
    ②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年江苏省镇江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•镇江）探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
    图：
    表：
     n 12 3 4 …
     an 13 7 15 …
    （1）根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为______．
    若直线l1经过点（a1，a2）、（a2，a3），求直线l1对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（an，an+1）都在直线l1上．
    （2）设直线l2：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l1相交于点M，双曲线y=（x＞0）经过点M，且与直线l2相交于另一点N．
    ①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2．
    ②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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