点P在∠AOB内部，现在有四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠POA= $数学公式$ ∠BOA；③∠AOB=2∠BOP；④∠AOB= $数学公式$ ∠AOP．其中，能表示OP为∠AOB的平分线的有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

C
分析：先根据题意画出图形，再根据角平分线的定义进行解答即可．
解答：

解：如图所示：
①∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠POA=∠BOP，故本小题正确；
②∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠POA=∠BOP，即∠POA= $\text{[math]}$ ∠BOA，故本小题正确；
③∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠POA=∠BOP，即∠AOB=2∠BOP，故本小题正确；
④∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠POA=∠BOP，即∠AOB=2∠AOP，故本小题错误．
故正确的有①②③．
故选C．
点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

练习册系列答案

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26、知：如图，①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数．

（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？

（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？

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18、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P₁与点P关于OA对称，点P₂与点P关于OB对称，则△P₁O P₂是（　　）

A、含30°角的直角三角形

B、顶角是30°的等腰三角形

C、等边三角形

D、等腰直角三角形

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21、已知：如图，①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数．
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？