Question

19．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x-by=-2②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-13\\ y=-1\end{array}\right.$，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$，
（1）求a、b的值．    
（2）求原方程组的解．

Answer 1

分析 （1）将甲得到的方程组的解代入第二个方程求出b的值，将乙得到方程组的解代入第一个方程求出a的值，从而求解；
（2）先确定出正确的方程组，求出方程组的解即可得到原方程组的解．

解答 解：（1）将$\left\{\begin{array}{l}x=-13\\ y=-1\end{array}\right.$，代入方程组中的第二个方程得：-52+b=-2，
解得：b=50，
将$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，
解得：a=-1．
故a的值是-1，b的值是50． 
（2）把a=-1，b=50代入方程组得$\left\{\begin{array}{l}{-x+5y=15①}\\{4x-50y=-2②}\end{array}\right.$，
①×10+②得：-6x=148，
解得：x=-$\frac{74}{3}$，
将x=-$\frac{74}{3}$代入①得：y=$\frac{29}{15}$．
则原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{74}{3}}\\{y=\frac{29}{15}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．