精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于
12
AB
的相同长度为半径画弧,设两段弧在AB上方的交点为M,连接AM,延长AM到C,使得AM=MC,连接BC(只要保留作图痕迹).根据所作图形,求证:∠ABC=90°.
精英家教网
分析:根据线段垂直平分线的性质和等量代换可得MB=MC,从而得∠CBM=∠MCB,再利用三角形内角和定理即可求得∠ABC=90°.
解答:精英家教网证明:连接MB,
∵按作图要求可知,M为线段AB垂直平分线上的点,
∴AM=MB,
∴∠A=∠MBA,
∵AM=MC,
∴MB=MC,
∴∠CBM=∠MCB,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°
∴∠MBA+∠CBM=90°,
即∠ABC=90°
点评:此题主要考查学生对线段垂直平分线的性质和三角形内角和定理的理解和掌握,难易程度适中,适合学生的训练.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图:已知线段AB,点C在AB的延长线上,AC=
5
3
BC,D在AB的反向延长线上,BD=
3
5
DC.精英家教网
(1)在图上画出点C和点D的位置;
(2)设线段AB长为x,则BC=
 
;AD=
 
;(用含x的代数式表示)
(3)若AB=12cm,求线段CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为(  )
精英家教网
A、6cmB、5cmC、4cmD、3cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知线段AB和CD相交于点O,线段OA=OD,OC=OB,求证:△OAC≌△ODB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知线段AB,延长AB至C,使得BC=
1
2
AB,若D是BC的中点,CD=2cm,则AC的长等于(  )
A、4cmB、8cm
C、10cmD、12cm

查看答案和解析>>

同步练习册答案